A szórás mit jelent ebben az esetben?

"A lényeg, hogy megmértünk valamit tolómérővel, és pl. 3 centit kaptunk. De azt tudjuk, hogy a tolómérővel végzett mérés szórása 1 milliméteres.

Ez esetben akkor ezt hogy tudom értelmezni?"

Ezt úgy kellene értelmezni, hogy egy pontosan 3 cm hosszúságú tárgyat végtelen sokszor megmérve a mérések olyan normál eloszlást mutat, melynek várható értéke (átlaga) 3 cm, az egyszeres szórásmező pedig +- 1 mm. Azaz a mérések 68%-a 2,9 cm és 3,1 cm közé esik, 95%-a 2,8 és 3,2 cm közé, 99,7%-a pedig 2,7 és 3,3 cm közé...

Persze mérőeszközök pontosságának megadásakor ezt a szórást csak egy kisszámú mintán, és véges számú mérés alapján kalkulálják, ráadásul a teljes méréstartományra vonatkoztatják, így nem biztos, hogy valójában is így van, de kiindulhatsz abból, hogy a méréstartomány nagy részében a tolómérőd a mérések 95%-ban +- kétszeres szóráson belül pontosan mér.

@1. Hibával terhelt mérésnél biztosat állítani az egy vicc...

Népszerű tárgyi tévedés összekeverni a terjedelmet a szórással. A szórás az átlagtól való átlagos eltérés (bizonyos értelemben), már ebből is látható, hogy a szórásnál jóval nagyobb eltérések elképzelhetők!

Amennyiben a mérési hiba normális eloszlású (épeszű föltevés, de vizsgálni kellene) úgy +/-2 szeres szóráson belül lesz a mérések 95%-a +/-3 szóráson belül pedig 99.7 %-a (2 és 3 szigma szabály)

Ezért nem a mérőeszköz szórását szokták megadni, hanem pontosságát, az meg vagy a mért mennyiség %-ában, vagy tűrésmező-szélességben a maximális eltérést adja meg.

Mérőeszköz szórásáról nem is szokás beszélni, csak méréssorozat szórásáról.