Hogy kell megoldani ezt a fizikai feladatot?

A harmonikus rezgőmozgás egy szinuszgörbe szerint zajlik, vagyis a tömegpont helyzetét egy szinuszgörbe ábrázolja, ha a vízszintes tengely az idő. Rajzold le, ez alapján kell dolgozni. A szélső kitérési helyzetet π/2 idő alatt éri el, ha a teljes fázis 2π, ez a szokásos. A teljes fázis ideje itt 1/1,5 s, a negyedfázis tehát 0,1667 s hosszú. Ha az amplitúdó 0,8 m, akkor ha ez a π/2 helyen éri el, akkor az a kérdés, hogy hány radiánnál éri el a szinusz érték a 0,4/0,8, azaz 0,5 értéket, ez ismert módon 30°, a π/2 harmada. Ebből eredően az ehhez szükséges idő a negyedfázis idejének a harmada, 0,0555 s. Ha a dolgot a rajzon követed, úgyszólván magától jön ki a dolog.

A sebesség a szinuszgörbéhez húzott érintő meredekségével arányos, ez a meredekség a 0 pontban 1, a π/2 pontban 0. A meredekséget kifejező függvény a szinusz függvény deriváltja ( http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma.. ami pont a koszinuszfüggvény, cos 30°=0,866, ennyivel kell szorozni a nulla pontban, a középső helyzetben érvényes sebességet, ez a mozgás során a maximális sebesség. v(max)=A·ω, ahol az A az amplitúdó, ω a szögsebesség, ami 2π/T, ha T a teljes fázis időtartama (itt 0,6667 s). Eszerint ω=9,425 rad/s. A=0,8 m, a szorzó 0,866, vagyis nekem az jött ki, hogy v(π/6)=6,53 m/s. Ha utánagondolok, hogy a test 0,1667 s alatt tesz meg 0,8 m-t, akkor 4,8 m/s átlagsebesség jött ki, vagyis az eredmény hihető.