Honnan tudhatnám meg egy 0-tól 9 számjegyből választható,7 számjegyű számkombinációk összes lehetséges kombinációját, tehát listáját?

"Azért volt itt egy érdekes kérdés, ami elsikkadt:

"minden számnak ugyanolyan esélye van igaz, de

akkor miért van az hogy a 29-es számot idáig

184x húzták ki, de a 63-ast például csak 125x."

Közelítsük meg a problémát egy dobókockával:

Annak, hogy 6-ost dobj a kockán, 1/6 a

valószínűsége. Ez független attól, hogy előzőleg

miket dobtál. Vagyis ha már dobtál 5-ször, és

ezek közt 1, 2, 3, 4 és 5 is volt (nem feltétlenül

sorrendben), az nem jelenti azt, hogy most már

egy 6-osnak "kell" következnie, lehet, hogy megint

1-est dobsz. Ha csak nagyon keveset dobálsz,

mondjuk négyszer, akkor lehetséges, hogy kapsz

pl 3-szor 6-ost és egyszer 3-ast. Ez nem azt

jelenti, hogy a kocka cinkelt (nem 1/6 eséllyel dob

6-ot), sem azt, hogy most "előre kidobáltad

belőle" a hatosokat. A cinkelt kockát úgy lehet

kiszűrni, ha nagyon sokat dobsz vele, és a kapott

1-eseket, 2-eseket stb összeszámolod, majd egy

megfelelő statisztikai teszttel megnézed, hogy

mennyire tér el a kapott érték a várt értéktől.

Nyilván a várt érték az, hogy sok dobásból

minden szám 1/6-szor (= 16,6666 %) jöjjön ki, a

kapott érték pedig például az lesz, hogy 1-esek:

15,9%, 2-esek: 17,23% stb. Minél többször dobsz,

annál közelebb kell lennie a kapott értéknek a

várthoz. Vagyis például 12 dobásból azt várnánk,

hogy 2 db 1-es, 2 db 2-es stb, ellenben ilyen kis

számú dobásnál még simán előfordulhat az, hogy

mondjuk dobsz 4 db 1-est, de nem dobsz 5-öst.

Annak ellenére, hogy az egyesek száma duplája a

vártnak, mégse valószínűtlen, ellenben 120

dobásból 20 helyett 40 db egyes már az. Tehát

nem azt kell nézni, hogy a várt érték dupláját

kaptad-e.

Akkor nézzük az általd felvetett problémát,

miszerint a 29-est többször húzták ki, mint a 63-

ast. Először is, határozzuk meg a várt értéket. Ha

heti húzásonként 5 számot húznak, és mondjuk 1

éve kezdtek lottózni az adott országban, akkor

eddig 5*52 = 260 darab számot húztak ki, azaz a

várt érték az, hogy midnen számot 2,88-szor

kihúztak. Ez azt is jelenti, hogy voltaképpen az,

hogy egy-két számot még egyszer sem, vagy

csak egyszer húztak ki az egy év alatt, még

önmagában nem jelent semmit. Ötven év alatt

már jelentene, igen, hiszen ennyi idő alatt azt

várnánk, hogy minden számot kihúztak már 144-

szer, de a valóság az, hogy annyira sok a szám,

hogy ahhoz képest még 50 évnyi húzás sem elég

ahhoz, hogy ne legyen elfogadható pár nagyobb

kilengés (mint amikor csak 12-szer dobtunk a

kockával, és 4 db 1-est kaptunk). Vagyis 144

helyett 110 vagy épp 170 az még tökre belefér, de

mondjuk 500 év alatt 1444 helyett a 1100 már

nem férne bele. És ahogy a kockánál sem volt

igaz, hogy 1, 2, 3, 4, 5 után tutira 6-ost dobok, így

a lottónál se igaz az, hogy most már tutira 63-

ast húznak.

A statisztikai tesztet khi-négyzet próbának hívják,

és magad is nyugodtan elvégezheted az adott

számsorra."