El tudná nekem valaki magyarázni akhilleusz és a teknős történetét?

Képzeljük el Akhilleuszt, a leggyorsabb görögöt, amint versenyt fut egy teknőssel. Mivel olyan gyors, nagyvonalúan száz láb előnyt ad a hüllőnek. Alighogy elindul a verseny, Akhilleusz pár ugrással ott terem, ahol a teknős kezdett. Ezalatt az idő alatt azonban a teknős is haladt egy keveset, talán egy lábnyit. Akhilleusz egy újabb lépéssel ott terem, ám ezalatt a teknős ismét halad egy kicsit, és még mindig vezet. Akármilyen gyorsan is ér Akhilleusz oda, ahol a teknős egy pillanattal korábban volt, amaz mindig egy kicsit előrébb lesz. Zénón érvelése azt látszik igazolni, hogy Akhilleusz sohasem fogja megelőzni, de még csak utolérni sem a teknőst.

Ma már tudjuk, hogy végtelen sok szám összege is adhat véges eredményt. A paradoxon esetében, ha összeadjuk a végtelen sok apró időszeletet, amit az egyes lépések igénybe vesznek, véges időt kapunk eredményül, méghozzá pontosan annyit, amennyire Akhilleusznak szüksége van, hogy utolérje a teknőst. Ha ennél több időt adunk, természetesen meg is előzi.

Ezt a matematikailag egyértelmű megoldást egyesek bölcseleti alapon megkérdőjelezik, mondván, hogy végtelen sok számhoz vagy végtelen sok apró időszelethez végtelen ideig kellene az összeadást folytatni, így soha nem érhetnénk célba. A végtelenhez pedig több időt adni – e nézet szerint – eleve abszurditás, hiszen a végtelen minden lehetőséget magában foglal, így nem lehet ahhoz hozzáadni vagy elvonni. Ezt a nézetet az úgynevezett újzénoniánusok képviselik.

Szia!

Csak kíváncsiságból utánanéztem a Google-ban, mit ajánl a témával kapcsolatban, s találtam egy dolgozatot, ami asszem még a tanárodnak is elég húzós lesz. :-)

[link]

Sok sikert és türelmet a feldogozásához!