Aszimptoták: mit lehet ezzel csinálni?
Egy házi példát kaptunk a hétvégére, de figyelmeztetett a tanár úr arra, hogy ezt nem lehet megoldani egy egyszerű binom négyzettel. Igaza volt, de nem tudok rájönni, hogy mit lehetne csinálni vele:
f(x)=x-1/(x-2)^2
Valaki lenne szíves levezetni, vagy elmagyarázni?
válasza:Mi a feladat?
Csak pontosítás végett, a tört nevezője 1 vagy x-1?
válasza:Ennek a függvénynek két asszimptotája van.
Vízszintes asszimptotája nincsen, ugyanis + és - végtelenben nem tart egy konstans értékhez hanem elmegy +, illetve - végtelenbe.
x=2 pontban a függvény határértéke mínusz végtelen , így ott függőleges asszimptotája van.
A ferde asszimptota meredekségét úgy kapjuk, ha a függvényt elosztjuk x-el és vizsgáljuk hova tart végtelenben...itt ez az érték 1, vagyis a meredeksége 1.
Mivel a ferde assz. egyenlete y=mx+b...b-re még szükség van.
b-t akkor kapjuk ha az eredeti függvényből kivonjuk az mx-et ami itt simán x és úgy vesszük a határértékét végtelenben..itt ez 0.
Tehát a függvénynek van egy az x_0=2 ponton átmenő függőleges asszimptotája és van egy y=x egyenletű ferde asszimptotája.
A feladat az lenne, hogy megkeresed a szakadáspontot, amit ábrázolsz egy grafikonon, és ebből számolod ki az aszimptoták helyét.
Például: f(x) = (x+3)/(x-2), Df=R\{2} -> szakadáspont tehát 2.
Megoldás: [link]
És igen, "x-1" a nevező.
válasza:#2 vagyok
ha "x-1" a nevező akkor talán úgy kellett volna írnod ,hogy (x-1)/(x-2)^2 ...ahelyett, hogy x-1/(x-2)^2 ...nem gondolod?
mindenesetre így akkor ferde asszimptota nincs de 2-nél ugyanúgy ott a függőleges assz.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!