Hogyan kell meghatározni a: 6x^5+31X^4+64X^3+53X^2-2X-8 Polinom valós gyökeit?

Attól függ, hogy mit tanultál erről az adott tantárgy keretein belül.

1)Nyers módszer. Ha szerencsénk van, akkor próbálgatással (0, +/-1, +/-2...stb.) viszonylag gyorsan találunk (legalább) egy (valós) gyököt. Innen polinomsosztással lehet továbblépni, hiszen ha x gyök, akkor P(x)=0, és ezt (x-gyök) tényező osztja.

2)Horner-elrendezés (neten bárhol)

3)Ha van egész gyök, akkor az osztja a konstans tagot. Ezeket helyettesítve is lehet gyököt találni, majd polinomosztás után már egy kisebb fokszámú polinomot kell vizsgálni - akár ugyanilyen módszerrel.

Valószínűleg azért nem segítettek a programok, mert x, és nagy X keveredik itt is a kiírásodban. Ha jól van beírva:

[link]

Ebből már kapsz ötletet a polinomok osztásához.

Ha p/q racionális gyök, akkor p osztja a konstanst, q pedig a főegyütthatót. Ebben a példában konkrétan, ha p/q racionális gyök, akkor

p e {+-1,+-2,+-4,+-8}

q e {+-1,+-2,+-3,+-6}

Ilyen módon az összes racionális gyök megkapható és a polinomot alacsonyabb fokszámúvá lehet redukálni.

#1 válaszában

1, ha ezt a "módszert" alkalmazod, szerintem minden normális tanár kapásból visszadobja a dolgozatod

2, a Horner-elrendezés egy séma, ami a számolást teszi átláthatóbbá

3, ez pedig az általam említett állítás speciális esete