Van bizonyos számú dióm. Megeszem az ötöd részét, majd a maradék negyedét, aztán a maradék felét, végül 18 szem dióm maradt. Mennyi dióm volt összesen?

leegyszerűsítve:

18*2/3*5

ha minden pontot betartok:

18*2/3*4/4*5

szóval tényleg 60

18 a kiinduló. Mivel utoljára a dióid felét etted meg, az 2*18=36. Ez úgy lett enni, hogy az előző lépésben, megetted az előző mennyiség negyedét (tehát a 30 a 3/4-de), ezért 36/3*4=48. Ez a 48 úgy lett ennyi, hogy megetted az eredeti (összes) diód ötödét, ezért a 48 a 4/5-öd része 48/4*5=60.

Ennyi és nem több.

Ha egyenlet kell:

[(4x/5)3/4]/2=18 /*2

(4x/5)3/4=36 /÷3/4

4x/5=48 /÷4/5

x=60

16:21 voltam

[(4x/5)3/4]/2=18_________/*2

(4x/5)3/4=36_____________/÷3/4

4x/5=48__________________/÷4/5

x=60

Volt valamennyi dióm: legyen x db.

Megeszem az ötöd részét, azaz megettem x/5 db-ot, maradt x-(x/5) db.

Megettem a maradék, azaz az x-(x/5) negyedét, azaz megettem [x-(x/5)]/4 db-ot, maradt: [x-(x/5)] - [x-(x/5)]/4, azaz közös nevezőre hozva a kivonást elvégezve 3[x-(x/5)]/4 db.

A maradéknak megettem a felét, azaz megmaradt a fenti fele:

{3[x-(x/5)]/4}/2

és ez = 18.

Tehát az egyenletem: {3[x-(x/5)]/4}/2 = 18

végezzük el a műveleteket:

{3[x-(x/5)]/4}/2 = 18 ........... *2, *4

3[x-(x/5)= 18*2*4 = 144

3x-(3x/5)=144 ..............*5

15x-3x = 720

12x = 720 ........... /12

x=60 //

17:15 "Még csak annyit,hogy miért úgy kezdődik az egyenlet hogy 4x"

Azért,mert a megmaradó diókkal számolok. Az eredeti mennyiség x, aminek a 4/5-e marad nem (1/5-ét ugye megesszük), ami x*(4/5)=4x/5

17:42 megoldása is jó, csak az enyém egyszerűbb és könnyebben követhető.