Hogy kell deriválni (lnx^y)?

x szerint ha deriválod olyan mint ha a belső függvény egy konstansadikon lenne x^n tehát deriválod a külsőt ln-t aztán szorzod (y-^1)*x^(y-1)*1/(x^y) a külső fgv deriváltja az 1/(x^y) a belső pedig a x^n szabály szerint kell deriválni.

Ha d/dy-t küldesz rá akkor ugyanúgy lederiválod a külsőt ami 1/x^y*(y^(x))ln(y) ahol a belső fgv deriváltja az az d(x^y)/dy = (y^(x))ln(y)

Ha (ln x)^y -t kell deriválni, akkor az első válaszoló prímán leírta a menetet.

Ha ln(x^y), akkor még könnyebb dolgod van, ugyanis amikor az logaritmus hasában hatvány szerepel, akkor, ha jók az emlékeim, a kitevőt kiviheted a logaritmus elé szorzónak.

ln(x^y) = y*lnx

ezt pedig még egyszerűbb deriválni, mert ugye amikor x szerint deriválsz, akkor y-t konstansnak tekinted, és fordítva ugyanez. tehát ha x szerint deriválsz, akkor csak lederiválod lnx -et, és a deriváltad megszorzod y-nal, amikor pedig y szerint deriválsz, akkor meg csak y-t deriválod, és szorzod még lnx- szel.