Hogyan bizonyítsuk, hogy egy négyszög átlói akkor és csak akkor merőlegesek egymásra, ha a szemközti oldalak négyzetösszege egyenlő?

Én első körben a Pitagorasz-tétel megfordítására tippelek, bocsánat, ha nem jön be.

Másrészt hogy két vektor skaláris szorzata akkor és csak akkor 0, ha merőlegesek egymásra, ez ekvivalens a Pitagorasz-tétellel és megfordításával. Szóval nem lőttél mellé. (A bizonyítás ugye az, hogy legyen a és b vektorok különbsége c:

a - b = c,

négyzetre emelünk

a^2 + b^2 - 2*a*b = c^2,

2*a*b pontosan akkor nulla, ha a és b merőlegesek egymásra, x^2 pedig az x vektor hosszának négyzete.)