Érdekelne egy körcikk kavalkád?

Nemrég valaki a Maci sajt egy darabjának, mint testnek besorolásáról kérdezett és ez ihlette a következő feladatokat.

Megjegyzés:

Az adott körcikk azt jelenti, hogy ismert a középponti szög.

A "Mekkora körcikk..." esetén a középponti szög a kérdés.

A körcikk sugarát lehet egységnyinek venni.

Beírt kör

1.) Mekkora egy adott körcikkbe írható legnagyobb kör sugara?

2.) Mekkora körcikkben esik a beírt kör sugara az ív két végét összekötő húrra?

3.) Mekkora körcikkben egyenlő a beírt kör fél kerülete a körcikk ívhosszával?

Felezzünk!

4.) Mekkora körcikk területét felezi az ív két végpontját összekötő húr?

5.) Mekkora körcikk területét felezi a beírt kör területe?

6.) Egy körcikket a szimmetria tengelyére merőleges egyenessel elfelezünk.

Milyen távolságra kell húzni az egyenest a körcikk csúcsától?

7.) Egy körcikket az egyik határoló sugárral párhuzamosan megfelezünk.

Milyen távolságra kell húzni a sugártól az egyenest?

8.) Egy körcikket az ív egyik végpontjából induló egyenessel vágunk két egyenlő részre.

Mekkora szöget zár be a felező egyenes a végponból induló sugárral?

9.) Egy félkört (ez is körcikk) az átmérő egyik pontjából induló egyenessel felezünk meg.

Mekkora szöget zár be a felező egyenes az átmérővel?

Idomok a körcikkben

10.) Mekkora az adott körcikkbe írható szabályos háromszög oldala?

(Egy csúcs a körív és a szimmetriatengely metszéspontjában, a másik kettő a határoló sugarakon)

11.) Mekkora az adott körcikkbe írható négyzet oldala?

(Két csúcs szimmetrikusan a köríven, a másik kettő a határoló sugarakon)

12.) Egy körcikkbe három azonos sugarú kört rajzolunk.

A körök páronként érintik egymást és a körívet illetve a határoló sugarakat.

Mekkora körök sugara?

13.) Mekkora körcikk írható egy négyzetbe?

Majszolj közben Maci sajtot, segíti a gondolkodást. :-)

DeeDee

*********