Számítsuk ki a körcikk területét valamint a határoló körív hosszát?

Ezt ennél egyszerűbben is kiszámolhatod. A teljes kör esetén a középponti szög 360°. A te esetedben az adott körcikk területe tehát a teljes kör területének hatoda (360/60=6).

Ebből a körcikk területe: T=(r^2*pi)/6=200,96/6=33,49 cm^2

Körív hossza szintén a hatoda az teljes kör ívének:

k=(2r*pi)/6=50,24/6=8,37 cm

A néhány tizedes eltérés abból adódik, hogy pi-t én 3,14-nek vettem.

Ez azért van, mert nem tudod, hogy ° = π/180. A `°´ (fok) helyére mindig helyettesítsd ezt be! (Legalábbis akkor, ha szögekről van szó… Hőmérséklet vagy alkohol tartalom esetén ne csináld!)

ívhossz = (8 cm)*(60°) = (8 cm)*(60π/180) kb. 8,38 cm

terület = (60°)*(8 cm)^2/2 = (8 cm)^2*(60π/180)/2 kb. 33,51 cm^2.

Másik, kevésbé mechanikus módszer:

A kör kerülete 2πr, a 60°-os szöghöz tartozó ívhossz az ennek éppen 60°/360° része, mert a teljes körív az ugye 360°.

Hasonlóan területtel is.

(Amúgy gondolatmenetileg ebből jön ki, hogy °=π/180, hiszen 360° = 2π és ezt osztva 360-nal azt kapjuk, amit írtam.)