Statisztikás feladat megoldása?

a.,-t tudod

b-t és c-t hasonlóan számolod ki. Tudjuk hogy hányan járnak az osztályba és hogy a jegyek összege 147. Ha sok 5ös volt, akkor az felviszi az átlagot, "sokat foglal el a 147es jegyösszegből", így akik nem 5öst kaptak, azoknak a jegyei annál rosszabbak, minél több az 5ös. Fordítva, a nem 5öst kapott tanulók jegyei annál jobbak, minél kevesebb 5ös volt.

Ezért ha az 5ösök minimális számát keressük, fel kell tennünk, hogy a többiek dolgozata is a lehető legjobb lett, tehát tegyük fel, hogy mindenki, aki nem 5ös, az 4es.

Ezzel a feltétellel a jegyek összege 4*[a nem 5ös tanulók száma]+5*[az 5ös tanulók száma], ami átrendezve 4*[a tanulók száma]+[5ös tanulók száma].

A tanulók számát és a jegyek összegét (147) tudjuk, így ki tudjuk számolni, hogy ekkor mennyi 5ös lesz, ennél kevesebb pedig nem lehet, mert akkor egyszerűen ennyi emberből nem tudjuk kihozni a 147es jegyösszeget.

A gondolatmenetedben úgy látom az a lényeg, hogy csak 29 5ös lehet, mert különben a jegyek összege legalább 30*5=150 lenne, viszont tán te sem teljesen érted, hogy ott még mit csinálsz. Ez a megállapítás jó, csak ez még nem éles (mert 29 5ös se lehet), ugyanis nem veszed figyelembe azt az információt, amit az a., feladatból már tudunk, hogy 35en írtak dolgozatot.

Tehát, ha 29db 5ös lenne, akkor még van 6 ember, aki nem 5öst írt, de minimum 1-est, tehát a jegyek összege minimum 29*5+6*1=151 lenne, ami nem lehet. Tehát 29en semmikép nem írhattak 5öst.

28an már igen, mert ekkor 7ember írt nem 5öst, amiből a jegyek összege minimum 28*5+7*1=147. És ez pont jó.

Tehát maximum 28an írhattak 5öst.