Hogyan tüntessem el a:alfa paramétert az alábbi trigonometrikus egyenletekből?

A két egyenlet az egyenletek jobb oldala, ez konkrétan egy szilárdságtan könyvből van. A könyv azt mondja, hogy úgy tüntessük el az alfát, hogy négyzetre emeljük és összeadjuk az egyenleteket.

=x*cos(2a)-y*sin(2a)

=x*sin(2a)+y*cos(2a)

Megoldásnak ezt kéne kapni: x^2+y^2

Ha négyzetre emelem:

=x^2*cos^2(2a)-y^2*sin^2(2a)

=x^2*sin^2(2a)+y^2*cos^2(2a)

Ugye cos^2(2a)=1-sin^2(2a), ezt behelyettesítve

=x^2-x^2*sin^2(2a)-y^2*sin^2(2a)

=x^2*sin^2(2a)+y^2-y^2*sin^2(2a)

Ha ezeket összeadom, akkor csak x^2*sin^2(2a) esik ki y^2-2*sin^2(2a) nem.

=x^2+y^2-2*sin^2(2a)

Előre is köszönöm a segítséget!!