Ezt a feladatot valaki le tudná vezetni?

580 deka = 5,8 kg. A normális eloszlás tulajdonságait felhasználva, a szórást szigma-val jelöljük, és X a csomag tömege:

P(X < 5,8) = Fi((5,8 - 6)/szigma) = 0,023

Fi(-0,2/szigma) = 1 - Fi(0,2/szigma), hiszen Fi(-x) = 1 - Fi(x)

Így Fi(0,2/szigma) = 0,977

A norm. eloszlás táblázatát használva (mert kell!): szigma = 0,1 (pici eltéréssel, de ezzel nem foglalkozunk).

A kérdés valószínűséggel így írható fel:

P(5,9 <= X <= 6,1) = P(X <= 6,1) - P(X <= 5,9)

Ez ismét a Fi függvénnyel:

Fi((6,1-6)/0,1) - Fi((5,9-6)/0,1) = Fi(1) - Fi(-1) = 2*Fi(1) - 1 = 0,6826, azaz 68,26% a kérdéses valószínűség.

Így van. De másképpen is meg lehet közelíteni ezt a problémát (ekkor kicsit pontosítanom kell az általad írt 2.3%-ot 2.28%-ra).

Abból lehet kiindulni, hogy a normális eloszlás f(x) sűrűségfüggvénye (a haranggörbe) m-re (azaz a várható értékre) szimmetrikus. További támpont az, hogy ilyen eloszlásnál a +/- két szórásba esés valószínűsége 0.9544.

Ha most az (1-0.9544)/2=0.0228-at tekintjük (ami ugye éppen az, ami meg van adva!), akkor ez pont a két szóráson kívül eső intervallum egyik fele, például éppen az, hogy X<(600 dkg-2 szigma). Mivel most X=580 dkg, ezért szigma=10 dkg=0.1 kg. Innen meg ahogy előző hozzászóló is írta :)