Egy rombusz kerülete 40 cm, területe 80 cm2. Mekkora a rombusz tompaszöge? Mekkora a rombusz átlójának hossza?

Sok lehetőség van a megoldásra, például az egyik:

[link]

Mit nem értesz még ebből a megoldásból?

A szépen kiszámolt megoldás után az általános megoldás

Legyen

K = 40 - a rombusz kerülete

T = 80 - a rombusz területe

a = K/4 - a rombusz oldala

ezekkel

sinα = sinß = T/a²

Az átlók

e1,2 = √(a² + T) ± √(a² - T)

A hosszabbik átló ismeretében

cosß = (2a² - e²)/2a²

DeeDee

*******

Egyszerűsíthető is.

A rombusz egy negyedét nézem csak.

Ez egy derékszögű háromszög, területe 20 cm2, átfogója 10 cm, a hosszabbik befogóval szemközti szög a keresett szög fele, a két befogó meg a két fél átló.