Ezt az egyenletet hogy lehet megoldani?

Mivel mindkét oldalon cosinus van, ezért a két oldal csak akkor egyenlő, ha egyenlő a zárójelen belüli értékek is megegyeznek.

Tehát simán elhagyod a cosinust.

2x+pi/6=3x-pi/6

x=pi/3 és nem felejted el a periódust: x=(pi/3)+2*k*pi, ahol k tetszőleges egész szám.

Bocs, az első mondatom értelmetlen lett. Korrekció:

Mivel mindkét oldalon cosinus van, ezért a két oldal csak akkor egyenlő, ha a zárójelen belüli értékek is megegyeznek.

"Mivel mindkét oldalon cosinus van, ezért a két oldal csak akkor egyenlő, ha a zárójelen belüli értékek is megegyeznek."

Nagyon NEM igaz!

A koszinusz periodikus függvény! Másrészt cos(x)=cos(-x) !!

#3

Én is tudom, hogy a cosinus periódikus függvény, azonban a feladat megoldásához erre van szükség, ugyanis X értéke mindkét oldalon megegyezik, tehát a két zárójeles érték garantáltan ugyanannyi.

A cos(x)=cos(-x) pedig ugyancsak igaz, de a megoldásba írtam periódust, ergo elszámoltam ezzel is.

Na, jó félrenéztem. Félig igazat kell adnom neked.

Tehát van egy második eset.

cos(x)=cos(-x), tehát az is lehetséges, hogy:

2X+pi/6=-(3x-pi/6)

2x+pi/6=-3x+pi/6 pi/6-ot kivonunk

2x=3x kivonunk 2x-et

x=0

Periódus itt is kell: x=0+2*k*pi, k tetszőleges egész szám.

De ettől még az elv, amin haladtam helyes.

Akkor ezeket a gyököket mindet megkaptad?

[link]

2x+pi/6=-3x+pi/6+2kpi

5x=2kpi

x=2/5kpi.

k=0,1,2,3,4 -nél jön ki a többi gyök.