Ha egy 1000 db os puzzlet a dobozából egyszerre, hirtelen a levegőbe szórok, mennyi esélyem van arra, hogy a földre érve a darabjai hibátlanul kiadják a rajta lévő képet?

Az, hogy mind a talpára esik:

1:(2^1000)

Az, hogy mind a helyére kerül, ha feltételezzük, hogy nem eshetnek egymásra, és a hozzávetőleges helyére kerülést már elfogadjuk:

1:(1000!), de ennél jóval kevesebb is lehet.

Szóval: 1:((2^1000)*(1000!))

Réges-rég úgy gondolták, hogy ha több százmillió majmot leültetnek egy klaviatúrához / írógéphez, és azok véletlenszerűen ütik le folyamatosan a billentyűket, akkor előbb-utóbb valamelyik megírja Shakespeare Hamletjét.

Az internet elterjedésével ez az elmélet megdőlt.

A kérdésre válaszolva: az esély nulla.

#6: trollkodni méltóztatsz.

[link]

"Kevesebb mint amit az előző írt hiszen térben akárhová kerülhetnek a darabok (nem csak egy másik darab helyére hanem) és hiába vannak képpel felfelé, elfordulhatnak akármerre."

Az nem volt kikötve, hogy nem fordulhat el, csak az, hogy a helyén kell lennie. De ha ki is van kötve, akkor is lehet vele számolni. Monduk persze meg kell állapodni egy tűréshatárban, pl hogy 1 fok eltérésan belül kell lennie. Ekkor minden darab 1:360 eséllyel fog helyesen állni, tehát be kell vinni egy 1:(360^1000) szorzót.

A helyet is lehet többé-kevésbé kezelni matematikailag. Pl. vegyünk egy eléggé megengedő megoldást. Számozzuk végig a kirakó kockáit 1-1000-ig úgy, hogy a bal felső sarokból indulunk, és a jobb alsó lesz az utolsó. A kiraló lapocskái egyértelműen sorbarendezhetőek, mert bár látszólag össze-vissza alakzatból állnak, azért mégis sorokoból és oszlopokból állnak. (Ha az első sor, azaz a felső szél mondjuk 80 lapból áll, akkor alatta is 80 lap lesz, minden egyes lap alatt pontosan egy lap van lefelé. Ez igaz jobbra és balra is. Tehá a kirakó darabjai lényegében olyanok, mintha kicsit összegyűrtek volna egy négyzethálót.)

Innentől kezdve nem is kell pontosan a helyére esnie minden lapnak, csak annyi kell, hogy minden lap a közvetlenül előtte levő után essen le, egyértemű sorrendben. Vagyis ha minden lap egy vonalra esik, első helyre az 1-es számú, majd a 2-es stb, az éppúgy megfelel annak, hogy a helyükre estek, mivel innen már csak "tördelni kell a sorokat" és kész is vagyunk.

Éppen ezért, ha definiálunk egy algoritmust, amivel egyértelműen meg tudjuk állapítani, hogy két lapocska kozül melyik van "jobbra" a másikhoz képest (pl amelyik a másikat fedi, az magasabb pozícióvab van), akkor gond nélkül megoldható a feladat.

Persze meg is szivathatjuk magunkat sokkal erősebb kikötésekkel, de azokat is ki lehet számolni.

"Ráadásul egy 1000 darabos kirakó kirakva nagyobb mint a doboza, ezért kizárt hogy úgy essenek le a darabok hogy ne legyenek egymáson. Én bátran azt mondom hogy 0."

Ahhoz, hogy valaminek 0 legyen a valószínűsége, nagyon-nagyon sok dolog kell. Még annak sem nulla a valószínűsége, hogy ugyanez a feladat 1000 egymást követlő alkalommal sikerül. Jó, persze hétköznapi értelemben lehet olyan elenyésző, hogy nullának vesszük (hangsúlyozom, gyakorlati szempontból), de mindaddig, amíg valaminek a legcsekélyebb matematikai esélye is van, addig nem mondhatjuk 0-nak, mert azzal végtelenül nagy hibát követünk el. (Amúgy például nem volt kikötve, hogy milyen magasról dobjuk a kirakót. Hiába kicsi a doboz, ha kiszórjuk a harmadik emeletről, akkor vajmi kicsi eséllyel fogják fedni egymást a darabok.)

Vannak az univerzumban kisebb esélyű dolgok, na.

Borzasztóan kicsi, gyakorlatilag nulla.

(Megjegyezném óvatosan, hogy a lehetetlen esemény valószínűsége nulla, de visszafele nem így van! Ha valaminek nulla a valószínűsége, akkor az még nem biztos, hogy lehetetlen esemény.)