Hogyan lehet kiszámítani a Magyarországon forgalomban levő számsorsjátékoknál, hogy az egyes nyerőosztályok elérésének mennyi a valószínűsége?

Nem teljesen úgy.

De minden nyerőosztályt ugyanúgy kell kiszámítani. Meg kell határozni az összes esetet, majd utána meg kell határozni, hogy ebből hány a kéréses eset. A kettő hányadosa a kérdéses valószínűség.

Jelen esetben a például a négyes találat azt jelenti, hogy összeszámolod, hányféleképpen lehet a szóban forgó (nyertes) öt számból négy bármelyiket kiválasztani. Erre az úgynevezett kombinációs képletek használandók, a fő problémát az esemény jelentésének értelmezése szokta okozni. A többire hasonlóan járunk el.

Ötöslottó:

Összes kombinációk száma: komb(90,5)=43949268 ; ezzel osztunk, amikor valószínűséget számolunk

Kedvező kombinációk száma: az 5 jóból, ill. 85 rosszból hányat választunk ki:

5 találat: komb(5,5)*komb(85,0)=1

4 találat: komb(5,4)*komb(85,1)=425

3 találat: komb(5,3)*komb(85,2)=35700

2 találat: komb(5,2)*komb(85,3)=987700

Kenó:

Összes kombinációk száma: komb(80,20) ; ezzel osztunk, amikor valószínűséget számolunk

Kedvező e:

10: komb(10,10)*komb(70,10)

9: komb(10,9)*komb(70,11)

8: komb(10,8)*komb(70,12)

...

@12:32 Ez nem igaz.

"Kenóban hogy lehet kiszámolni, ahol 80 számból 20-at húznak, de 10-et kell bejelölni"

Ez sem igaz.

A Kenó játékban 80 számból legfeljebb 10 számot lehet megjelölni. A megjelölt számok mennyisége alapján tízes, kilences, nyolcas, stb. és végül egyes játéktípusról beszélhetünk.

A Kenó tízes (tehát ha a fogadó 10 számot játszott meg), kilences és a nyolcas játéktípusban legalább 5, a hetesben és a hatosban legalább 4, az ötösben és a négyesben legalább 3, a hármasban és a kettesben legalább 2 és az egyesben pedig értelemszerűen 1 találat jogosít nyereményre.

részletek: [link]

Ha 10 számot jelölt meg akkor ezt komb(20,10) féle módon tehette meg, ebből komb(20,10) féleképpen lehet 10 találatos. Azaz komb(20,10)*komb(60,0) féleképpen.

9 találatos komb(20,9)*komb(60,1) féleképpen.

8 találatos komb(20,8)*komb(60,2) féleképpen.

stb. Azt hozzá kell tenni hogy a szám n-eseknek egyenlő valószínűsége van ezért számítható úgy hogy kedvező esetek száma / összes eset = nyerési valószínűség.

Az pl hogyha 10 számmal játszik hogy legalább 8 találata lesz a 10 találat valószínűsége + 9 találat valószínűsége + 8 találat valószínűsége. Összeadható mivel ezek egymást kizáró események, nem lehet pl egyszerre pontosan 9 találata is meg pontosan 10 is.

Hasonlóan kell ha 9 számmal játszik vagy 8-al stb.

"Ha 10 számot jelölt meg akkor ezt komb(20,10) féle módon tehette meg, ebből komb(20,10) féleképpen lehet 10 találatos."

Ha 10 számot jelölt meg akkor ezt komb(80,10) féle módon tehette meg, ebből komb(20,10) féleképpen lehet 10 találatos.

#4-5: Hülleségeket írsz.

#3 számítással kijönnek a linkelt oldal alján az esélyek.

Ebből következik, hogy amiket írsz - rossz.

"#3 számítással kijönnek a linkelt oldal alján az esélyek.

Ebből következik, hogy amiket írsz - rossz."

Ebből nem következik hogy rossz.

Nem látom az összefüggést hogy miért komb(80,20)-al kell osztani. Azt látom hogy 80 számból ennyi féleképpen lehet 20 számot kiválasztani, de a játékos 10 számot választ ki.

Vettem a fáradságot és kiszámoltam a te és az én módszeremmel 10-re (az oldal közös 1 számláróra írta fel a valószínűségeket egész nevezőre kerekítve én 4 tizedesjegyre kerekítettem) :

komb(10,0)*komb(70,10+0)/komb(80,20) = 1:8911711.1765

komb(20,10-0)*komb(60,0+0)/komb(80,10) = 1:8911711.1765

komb(10,1)*komb(70,10+1)/komb(80,20) = 1:163381.3716

komb(20,10-1)*komb(60,0+1)/komb(80,10) = 1:163381.3716

komb(10,2)*komb(70,10+2)/komb(80,20) = 1:7384.4688

komb(20,10-2)*komb(60,0+2)/komb(80,10) = 1:7384.4688

komb(10,3)*komb(70,10+3)/komb(80,20) = 1:620.6773

komb(20,10-3)*komb(60,0+3)/komb(80,10) = 1:620.6773

komb(10,4)*komb(70,10+4)/komb(80,20) = 1:87.1126

komb(20,10-4)*komb(60,0+4)/komb(80,10) = 1:87.1126

komb(10,5)*komb(70,10+5)/komb(80,20) = 1:19.4448

komb(20,10-5)*komb(60,0+5)/komb(80,10) = 1:19.4448

komb(10,6)*komb(70,10+6)/komb(80,20) = 1:6.7880

komb(20,10-6)*komb(60,0+6)/komb(80,10) = 1:6.7880

komb(10,7)*komb(70,10+7)/komb(80,20) = 1:3.7397

komb(20,10-7)*komb(60,0+7)/komb(80,10) = 1:3.7397

komb(10,8)*komb(70,10+8)/komb(80,20) = 1:3.3869

komb(20,10-8)*komb(60,0+8)/komb(80,10) = 1:3.3869

komb(10,9)*komb(70,10+9)/komb(80,20) = 1:5.5688

komb(20,10-9)*komb(60,0+9)/komb(80,10) = 1:5.5688

komb(10,10)*komb(70,10+10)/komb(80,20) = 1:21.8385

komb(20,10-10)*komb(60,0+10)/komb(80,10) = 1:21.8385

Ugyan azt az eredményt adta mindkettőnk módszere 10 számra.

A tiedbe hogy kell kiszámolni ha 9,8,7 stb. számmal játszik?

9-es:

(komb(9,9)*komb(71,11))/komb(80,20)=1:1380687.647

(komb(9,8)*komb(71,12))/komb(80,20)=1:30681.9477

(komb(9,7)*komb(71,13))/komb(80,20)=1:1690.107289

(komb(9,6)*komb(71,14))/komb(80,20)=1:174.838685

...

Oké, értem már.

Nekem a képleted olyan mintha fordítva lenne, mintha 20 számot kéne tippelni és 10 et vagy 9-et vagy 8-at stb. sorsolnának ki. Végül is izomorf a kettő.