Lehet-e olyan térképet készíteni, ahol minden országnak pontosan 6 szomszédja van?

"Virtuális térképen", ha az országok mindegyike hexagon-határokkal rendelkezik:

[link]

?

Nem létezhet ilyen térkép.

Minden síkbarajzolható gráfra igaz hogy ha n csúcsa van, akkor legfeljebb 3n-6 éle lehet.

Egy síkbarajzolható gráf csúcsainak foka átlagosan 2(3n-6)/n=6-12/n ami n pozitív egész számra mindig kissebb mint 6. Az általad említett 6-reguláris (egyszerű) síkbarajzolható gráf átlagos fokszáma triviálisan pontosan 6 (regularitása miatt), így biztosan nem létezik ilyen gráf.

Az előző vagyok, elírtam a következő mondatot:

"Egy síkbarajzolható gráf csúcsainak foka átlagosan 2(3n-6)/n [...]"

helyett

"Egy síkbarajzolható gráf csúcsainak átlagos fokszáma fegfeljebb 2(3n-6)/n [...]"

És természetesen n=végtelen esetén létezik ilyen, erre az első válaszoló mondott is példát.