MATEKOSOK! Egy analóg óra pontosan 3 óra 00 percen állnak a mutatói tehát derékszöget zárnak be. Pontosan mikor jön el a következő iylen derékszögű mkutató állás?

A nagymutató szögsebessége 360°/óra = 6°/perc, a kismutatóé 30°/óra = 0,5°/perc. 3:00-kor a kismutató 90°-kal van előrébb a nagynál. A nagymutató kismutatóhoz viszonyított sebesség a két sebesség különbsége, azaz 5,5°/perc.

Legközelebb akkor zárnak be derékszöget, amikor a nagymutató ledolgozza a 90° lemaradást és újra felépíti, azaz akkor, mikor a nagymutató 180°-ot fordul a kicsihez képest. Ez 180°/(5,5°/perc) = 360/11 perc múlva, azaz körülbelül 3:32:42,6364-kor következik be.

A következő ILYEN derékszögű mutatóállás – amikor a kismutató van előrébb – pedig akkor következik be, mikor a nagymutató 360°-ot fordul a kicsihez képest, azaz három órától számított 360°/(5,5°/perc)= 720/11 perc elteltével, körülbelül 4:05:27,2727-kor.

Ilyen derékszög, tehát, amikor a nagymutatótól -pi/2-ben van a kismutató.

4óra, 5perc 5másodperc