MATEK: Ezt hogy kell megcsinálni? Az ABC háromszögben AB=AC. Hosszabbtísd meg az AC szárat A-n túl egy D pontig úgy, hogy AC=AD legyen! Bizonyítsd be, hogy a DBC háromszög derékszögű!

AB=AC=AD, tehát a B, C és D pontok egy A középpontú körön vannak, ráadásul a CD egyenes áthalad a kör A középpontján, így ez egy átmérő. Így a Thálesz-tételből (vagy annak megfordításából, most nem tudom biztosan, illetve a kerületi és középponti szögek tételéből is) következik, hogy a DBC háromszög derékszögű.