Hogyan tudom kiszámolni a transzformáció sajátvektorait?

Mi az a sajátvektor?

Azt nevezzük a mátrix sajátvektornak, amit a transzformáció nem forgat el csak megnyújt. A megnyúlás értéke pedig a sajátvektor.

Jelöljük a mátrixot A-val.

Av =λv

Ebből az egyenlőségből ki kell tudnod számítani. Kis segítség még:

A (x1, x2) = λ1(x1, x2)

3x1 + x2 = 4 x1

4/3 x1 + 8/3 x2 = 4 x2

Két ismeretlen, két egyenlet, kiszámítod az x1-et és x2-t, és a megoldásod az (x1, x2) vektor lesz. Ezt megcsinálod még a másik sajátértékre is.