A következő Laplace-transzformációs feladatot hogy kell megoldani? Oldja meg Laplace-transzformációval a y'-3y=9x differenciálegyenletet az y (0) =1 kezdeti feltétel mellett!

mindkét oldalt Laplace-traszformálod:

y' - 3y = 9x

s*Y(s)-y(0) - 3*Y(s) = 9/s^2

ahol Y(s) az y(x) Laplace-transzformáltja

(persze csak x>=0-ra lesz igaz)

Y(s) * ( s - 3 ) - 1 = 9/s^2

-itt már behelyettesítettem az y(0) = 1-et

Y(s) = (( 9/s^2 ) + 1 )/( s - 3 )

és ezt inverz Laplace-transzformálod:

y(x) = -3*x + 2*exp(3*x) - 1