A k-paraméter mely értékére nincs az egyenletrendszernek megoldása?
x + y + 4z = -3
x + 2y - 2z = 3
2x + 5y + kz = 13
válasza:Gauss eliminációval:
nézzük az együttható-mátrixot:
1..1..4...-3
1..2..-2...3
2..5..k...13
ezt gauss-eliminációval háromszögesítjük:
a (2)-ból az (1)-t és
a (3)-ból az (1) kétszeresét kivonjuk:
1..1..4...-3
0..1..-6...6
0..1..k-8...19
most a (3)-ból a (2)-t kivonjuk:
1..1..4...-3
0..1..-6...6
0..0..k-2...13
ebből látszik, hogy ha k=2, akkor nincs megoldás, mivel 0*z=13 lenne
egyébként meg van megoldás...
Egy kis baki:
a (2)-ból az (1)-t és
a (3)-ból az (1) kétszeresét kivonjuk:
1..1..4...-3
0..1..-6...6
0..3..k-8...19
most a (3)-ból a (2) háromsazorosát kivonjuk:
1..1..4...-3
0..1..-6...6
0..0..k+10...1
ebből látszik, hogy ha k=-10, akkor nincs megoldás, mivel 0*z=1 lenne
egyébként meg van megoldás...
így lessz jó mostmár,.. Nagyon szépen köszönöm a gondolat menetet, sokat segített!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!