Lg^2x=lgx^2? Hogyan kell megoldani ezt a feladatot?

Az 1 triviális megoldás, mert 1 bármilyen logaritmusa 0.

A másik e^2 wolphram alpha szerint, de hogy hogyan jön ki, azon még gondolkozom...

lg^2x=lgx * lgx

lg x^2 = 2 * lgx (logaritmus azonosságai alapján)

Legyen y=lgx

y*y=2y

Az egyik megoldás a 0, tehát:

lgx=0 -> x=1

Miután kikötöd, hogy y nem lehet 0, oszthatod vele mindkét oldalt:

y=2

Tehát lgx=2.

Logaritmusszámításból adódóan tehát x=100, mivel az lg a 10-es alapú logaritmust jelenti. Ln lenne az e alapú logaritmus, akkor lenne igaz az e^2, mint második megoldás.