Mértan matek haladó. Területszámítás de hogyan?

Milyen képlet írja le a területét annak a négyszögnek aminek az egyik oldala egy körív és a következő fix paramétereknek kell meghatározni a négyszög két szembenlévő egyenes oldal hosszát (ami egyébként egyforma hosszú esetünkben).

Tehát ismerjük a -kör sugarát

-a körívvel szemközti egyenes oldal hosszát

-tudjuk hogy a kör középpontja ezzel a szemközti egyenes felezőjére állított merőleges képzeletbeli vonalon helelyezkedik el és csúszkál a sugárérték függvényében de az egyik koordinátája mindig 1/2 szemközti oldal (ezért lesz egyforma a két ismeretlen egyenes oldal hossza)

-az alakzat magasságát nem az ismeretlen oldalak határozzák majd meg hanem mi ezzel a szemközti oldal /2 pontból derékszögben a körívhez húzott egyenessel (ez a kör sugár vonala is ezért lesz ez a legnagyobb érték a négyszög másik kiterjedésén. (doború-egyenes alakzatra kell számolni!)

Lényegében tudjuk a négyszög x y kiterjedés maximumát csak az y végén nem egy párhuzamos egyenes van hanem egy körvonal aminek az íve egy kiszámítandó y értéken metszi a két x kiterjedésből kiinduló elméleti egyenesünket(a két y éték uaz mivel szimetrikus a test tehát elég csak az egyik felét kiszámolni. Fontos hogy az alakzat domború tehát nem mindegy hogy -y vagy y irányba rakjuk a kör középpontot mivel egy homorú -sík formát is kaphatunk ,de nekem a domború-sík forma területe kell .

Tehát 3 paraméterünk van íme egy olyan példa aminél biztosan nincs interferencia (a hibákkal nem foglalkozunk ,minden hiba ami nem négyszöget generál): R8 ,X5, M2, M mint magasság tehát az 1/2X ből a körív érintése sugár irányban vagy derékszögben uaz.

A számítás lényege hogy megkapjuk a két párhuzamos oldalpárt is "Y" okat de mint mondtam tükörszimmetrikus alakzat így elég kiszámítani az egyik ilyen "negyedtortát" aminek az egyik sarkán van egy kis letörés a megadott számok alapján . Persze kijöhet olyan eset is amikor pont ott metszi a sarkon a körív az Y ont de akkor az nem lesz négyszög és én hibának veszem azokat az eseteket és nem érdekesek.

Aki ír ne csak számokat írjon légyszi hanem szóban is hogy mi hogy van mert ha olyan durva a képlet nem tudom megérteni és beírni.