Hogy lehet két parabola közös érintőjét megtalálni? Jelen esetben az x^2+4 és a -x^2+2x parabola

Szerintem zűrösebb a dolog - nem simán kétismeretlenes egyenletrendszer - nem két parabola közös pontjait keresed, hanem közös érintő egyenes egyenletét.

nem tudok kapásból megoldást - és időm most nincs rá - de javaslom, hogy ábrázold kockás papíron a két parabolát, húzd be az érintőt hogy lásd magad előtt - és agyalj rajt egy kicsit hogy is lehet pl. megszerkeszteni.

Itt két parabola és egy egyenes van a játékban.

A sejtésem az, hogy egy parabola összes érintőjének meredekségét a parabolafüggvény derriváltja adja meg.

Ha mindkét parabolára külön-külön megcsinálod az érintőit leíró függvényt (vagyis az összes érintőegyenest) lesz egy ami egybeesik.

Két egybeeső egyenes meredeksége ugyanaz.

Vagyis olyan érintőegyenes(eke)t keresel, melynek meredeksége mindkét parabolára ugyanaz és a két egyenes egybeesik - ergo az egyenlete mindkét parabolára (y=ax+b) ugyanaz....

érdekes feladat - különösen mert kapásból én sem tudok megoldást - de ebbe az irányba tapogatózhatsz...

Azóta ez a feladat újra megjelent, ott megoldás is született:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..