Matekosok, HELP? Nem nehéz. Zöld pacsiért.
Na szóval:
Van egy ötfiókos, egy négyfiókos, egy háromfiókos, egy kétfiókos és egy egyfiókos ládánk (összesen 5 láda). Van még továbbá A, B, C, D és E jelzésű kártyánk, mindegyikből 3 db (összesen 15 kártya). A kártyákat úgy kell elhelyezni a fiókokban, hogy egy ládán belül nem kerülhet össze azonos kártya. Minden fiókba pontosan egy kártyát tehetünk. A kérdés, hogy hányféleképpen rendezhetjük el a kártyákat a szekrényekben.
Na, szerintem kb ennyi, de ha valami hiányzik vagy nem világos, írjatok. Köszi mindenkinek.
válasza:Az ismétlés nélküli kombinációt alkalmazzuk akkor, ha adott egy véges halmaz, melynek n darabszámú elemeiből k elemszámú halmazokat (kombinatorika nevén osztályokat) akarunk mindenféle módon képezni (és minden elem csak egyszer fordul elő). Ezt úgy hívjuk, hogy n elem k-ad osztályú ismétlés nélküli kombinációja. Az ismétlés nélküli kombináció képlete: C_{n;k} = \frac{n!}{k!(n - k)!} vagy binominális együtthatókkal kifejezve: n \choose k (n alatt k).
Cnk= N!/k!(n-k)!
te most tanultad nekem már van 7 éve is amugy is utáltam ezt a részt, te tudod mit hova kell helyetesíteni :D
Köszönöm a választ, de 9.-es vagyok, nem tanultunk még ilyet, és frászt se értek az egészből, amit írtál. Nem a tipikus lusta kölyök vagyok, aki ahelyett hogy megoldaná, kiírja, hogy majd az egyetemisták megoldják neki. A feladatot nem láttam valahol, hanem az egyébként eléggé érthetetlen problémám szemléltetésére én állítottam össze.
Valójában (ha érdekel valakit) a ládák kontinensek, a fiókok kikötők, a kártyák pedig nyersanyagok. :)
Nos. Az elv egyszerű. Kezdjük az 5 fiókostól.
-értelemszerűen abba mindegyikből kell 1 így csak 1 féle képen lehet. az 1x (bár ezt nem szokás kiírni)
-a négyfiókosban 1 változó lehet, így az alapján az 5 kártya bármelyike hiányozhat. x5
-a háromfiókos már rizikósabb. ott két változó van, így annak összes lehetőségét kell kiszámolni. (tényezők szorozva a maximális egységhosszal) x(2x5)
-a kétfiókosnál az elv változatlan. x(3x5)
-az egyfiókos értelemszerűen 5 féle-képen rendezhető be. így ott x5
-végül ki kell vonni az összeférhetetlenségüket. Tehát ha jól saccolok elosztjuk a kártyák számával. /15
Az eredmény 150. Ezt csak saccoltam így hasra csapva, légből kapva. Nem biztos, de ezen a vonalon már ellehet indulni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!