Egy dobozban 3 fehér,7 fekete golyó van. Visszatevés nélkül húzunk az első fekete golyóig. Adja meg a szükséges húzások számának eloszlását, várható értékeit?

És nem feltűnő, hogy 1-nél nagyobb értékek jöttek ki?

És mi van, ha harmadjára is fehéret húzol?

Nem tudom, hogy erre az esetre van-e képlet, de a józan paraszti ész használatával ez jön ki:

P(ξ=1)=(7/10)

P(ξ=2)=(3/10)*(7/9)

P(ξ=3)=(3/10)*(2/9)*(7/8)

P(ξ=4)=(3/10)*(2/9)*(1/8)*(7/7)

Mivel valamelyik esemény biztosan bekövetkezik, ha összeadjuk a fenti valószínűségeket, pontosan 1-et kell kapnunk.

A várható érték:

E(ξ)=1*P(1)+2*P(2)+3*P(3)+4*P(4)