Egy kemiai szamitasos feladat. (? )

pV=nRT → pV=m/M RT → M=m/V RT/p szerint az M moláris tőmeg arányos az m/V=ρ sűrűséggel. Ez azt is jelenti, hogy azonos állapotban (p,T) lévő gázok egymásra vonatkoztatott ρr relatív sűrűsége és Mr relatív moláris tömege megegyezik, így tehát:

ρCxHyNz / ρCO2 = MCxHyNz / MCO2 = 3,25

MCxHyNz = 3,25*44 = 143 g/mol, az atomok moláris tömegének felhasználásával:

1. 12x + y + 14z = 143

Az égés általános egyenlete:

CxHyNz + (x + y/4) O2 = x CO2 + y/2 H2O + z/2 N2

A dúsított levegő anyagmennyisége a pV=nRT egyenletből:

n(O2+N2) = (102000*0,15) / (8,31*323) = 5,7 mol, ebből:

nO2 = nN2 = 0,5*5,7 = 2,85 mol, ez 28,6 g vegyülethez kellett - így aránypár az égési egyenlet alapján:

(x + y/4) / 143 = 2,85 / 28,6

2. x + y/4 = 14,25

A vízgőz kondenzálása utáni gázelegy anyagmennyisége:

n(CO2+N2) = (50660*0,228) / (8,31*293) = 4,74 mol, így aránypár - vigyázat, 2,85 mol N2-t a levegőből hoztunk, amit le kell vonni!:

(x + z/2) / 143 = (4,74-2,85) / 28,6

3. x + z/2 = 9,5

Három ismeretlen (x,y,z) - három egyenlet (1.,2.,3.)

A. megoldás:

Például 2.-ből kifejezed x-et: x=14,25-0,25y,

beírod 3.-ba, kifejezed z-t: z=0,5y-9,5,

x-et és z-t beírod 1.-be:

12(14,25-0,25y) + y + 14(0,5y-9,5) = 143

y = 21

x = 9

z = 1

B. Megoldás:

A megfelelő egyenleteket beszorozzuk, hogy aztán az egyenletekkel matematikai műveleteket végezve két ismeretlent kiejtsünk:

1. 12x + y + 14z = 143

2. x + y/4 = 14,25 /*4

3. x + z/2 = 9,5 /*28

1. 12x + y + 14z = 143

2. 4x + y = 57

3. 28x + 14z = 266

(2. + 3.) - 1.:

32x + y + 14z = 323

-12x + y + 14z = 143

--------------------------

20x = 180

x = 9

y = 21

z = 1

C9H21N

Megjegyzés: 9 C atomos amin - sokféle izomer létezik, például nonil-amin, tripropil-amin:

CH3-(CH2)8-NH2

(CH3-CH2-CH2)3N