Mi az értéke a (2n+2)! -nak? (faktoriális)
Így kezdődik hogy (2n+2)*(2n+1)*(2n)*(2n-1)*...?
És a végén mit tesz a kettes szorzó? így végződik?...*6*4*2?
kösz a választ
válasza:A (2n+2)! olyan kifejezés, amit nem lehet egyszerűsíteni, csak bonyolítani lehet.
(2n+2)! = 1*2*3*4*…*(2n-1)*(2n)*(2n+1)*(2n+2)
> így végződik?...*6*4*2?
Nem így végződik. Ha visszafelé írom fel a szorzást, akkor így végződik: …*5*4*3*2*1
Maximum a végén a *1-et lehet elhagyni.
Mondjuk ha n=3, akkor:
(2n+2)! = (2*3+2)! = 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320
Ha n=4, akkor:
(2n+2)! = (2*4+2)! = 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800
Kösz a gyors választ!
végtelen sor konvergencia megállapításánál, a D'Alembert hányadoskritériumos feladatoknál vannak faktoriális tagot tartalmazó példák, ott volt az egyikben ez, picit megzavart.
Rég volt dolgom faktoriálissal, valamiért azt hittem olyasmi a dolog, hogy pl a (2n)!=2*4*6*8*..*2n, a (3n)!=3*6*9*12*...*3n . Ha nem lenne zárójelben, azaz 2n! lenne, akkor nézne ki így.
válasza:Azért van zárójelben, mert a faktoriális „magasabb rendű”, mint a szorzás.
2*3! = 2*6 = 12, de (2*3)! = 6! = 720
válasza:Amit te láttál, az nem más, mint 2^n*n!=2*4*6*...*(2n), 3^n*n! = 3*6*9*...*(3n), stb...
Ez akkor lehet hasznos, amikor a binomiális együtthatókat akarod megbecsülni (pl. 2n alatt az n).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!