Lehetséges ezt megcsinálni 1 mátrixal?

Mivel megcsináltad mindkettőt, így lehetséges megcsinálni őket, viszont az a helyzet, hogy egyiknek se sok értelmét látom.

Mit akarsz csinálni tulajdonképpen? Mi az eredeti feladat, amihez ez jól jönne?

Én így csinálnám:

123 411

012 201

101 111

Az utolsó sorból kivonjuk az elsőt:

123 411

012 201

0-2-2 -300

A harmadik sorhoz adjuk hozzá a második dupláját:

123 411

012 201

002 102

A harmadik sort osszuk el 2-vel:

123 411

012 201

001 ,501

A harmadik sor kétszeresét vonjuk le a másodikból:

123 411

010 10-1

001 ,501

A második sor kétszeresét és a harmadik sor háromszorosát vonjuk le az elsőből:

100 ,510

010 10-1

001 ,501

Így a keresett mátrix:

0,5 & 1 & 0 \\

1 & 0 & -1 \\

0,5 & 0 & 1

Ugye lényegében a Gauss-elimináció működik. Te azt szeretnéd, hogy az „egyenletrendszer” bal oldalán a standard bázis jelenjen meg. Az elején rögzítsük, hogy sorvektorokkal akarunk dolgozni, és ha nem tetszenek a 0-k a fő átló alatt, akkor a máshogy rendezz, vagy sorokat cserélj fel (ugye a feladatban is mindegy kell legyen milyen sorrendben adják meg a vektor–képvektor párokat). Sorokat cserélni szabad.

A transzponálás az szerintem menet közben többet hátráltat, mint segít.

(Bocsánatot kérek az igénytelen jelölésért, amit a rendezés során alkalmaztam, remélem, érthető. Azért mertem így, mert egy számban sem alkalmaztam 1-nél több számjegyet.)

Rögtön könnyebb lesz a helyzeted, és jobb a fantáziád, ha tudod is, mit csinálsz. Az ember Gauss eliminációt csak úgy szórakozásból nem csinál, hanem például egyenletrendszert akar megoldani. Ebből következően nem árt tudni, mit lehet tenni egy egyenletrendszerrel (mert ebből következik, mit lehet tenni az együttható,mátrixszal).

Általában is, a mátrixműveleteknek eredetileg valós alapjuk (okuk) volt, vagyis értelmezhetők. Ha ezt tudod, könnyen eldöntheted, hogy a szándékozni kívánt művelet jó -e.