Hogyan lehet a következő szilárdságtani feladatot megoldani?

A maximális nyomatékot, amelyet az erő fejt ki a lemezre.

De rájöttem, hogy hogyan kell. Eléggé komplikált. Ezt általában egy végeselemes programmal szokták vizsgálni.

Vegyünk egy egyszerűbb esetet...pl egy vonalzót. Az egyik végét lefogod (odaszorítod az asztal széléhez), a másik végét meg békén hagyod. Ha a vonalzó szabadon levő végét megnyomod, a vonalzó le fog hajlani. Ez a lehajlás egy nyomaték miatt van. Ebben az esetben könnyen meg lehet határozni a maximális nyomaték nagyságát és helyét.

Hasonló ha a vonalzót a két végén megtámasztod alulról. Ha középen megterheled, akkor a maximális nyomaték, ami miatt lehajlott a vonalzó, középen lesz.

A feszültség hajlítás esetén: (M/I)*z. Én az M-et akarom meghatározni. Ha a maximális feszültségre vagy kíváncsi, akkor meg kell keresni az M maximumát és annak helyét.

A fenti összefüggés a feszültségre, csak hajlítás esetén érvényes. Nyírás esetén, a nyírófeszültség azonos a nyomsással, ami egyenlő F/A, ahol F az erő és A a keresztmetszet.

Nem...még mindig nem értesz. És most már én sem kezdelek érteni téged. Állandóan feszültségről beszélsz. De milyen feszültség? Nyomó, húzó, hajlító? És még fel sem soroltam az összeset. Sima feszültség a villamosságban van.

Na de akkor tegyük fel, hogy az egyik feszültség a sok közül. Te azt a feszültséget hogyan számítanád ki? Én mint írtam, hajlítófeszültséget akarok számolni. Reális körülmények között a hajlítófeszültség mellett létrejön egy nyírófeszültség is...de ettől most eltekintek. A hajlítófeszültséget az általam már leírt képlettel lehet meghatározni.

[link]

Az M a számlálóban egy nyomaték. Az I inercia vagy másodrendű nyomaték és a z egy távolság. Ha megvizsgálod a dimenzió is talál. Minden feszültségnek a mértékegysége N/m^2 (SI mértékegységrendszerben megadva). A számlálóban van egy nyomaték és egy távolság, ami N*m*m. A nevezőben pedig van egy inercia, aminek jelen esetben a*b^3/12 (téglalap keresztmetszet) a képlete, szóval a mértékegysége m^4. Összevetve N*m^2/m^4, egyszerűsítve N/m^2.

Jelen esetben mindegy, hogy melyik tengelyre számítom, mert a lemez felfogása szimmetrikus és a lemez anyaga izotróp.

Ha a négyzet alakú keretre feltett lemeznek egyik pontjába hat egy erő (pontszerű erő...szóval ideális), akkor az az erő minden irányban egy nyomatékot fog létrehozni a lemez minden pontján, mivel a lemez rajta van a tartón. De mint írtam, már rájöttem a megoldásra, viszont sokkal egyszerűbb ha felrakok egy programot és az seperc alatt kirajzolja a megoldást.

Remélem így érthetőbb...ha nem szóljál nyugodtan. Esetleg megkérdezhetem, hogy hányadéves gépész hallgatóval van dolgom? Persze ha tolakodónak tűnik a kérdés akkor nyugodtan ne válaszoljál.