Ez az esemény milyen valószínűségi eloszlást követ?

Nem egészen értem, hogy mi van…

Binomiális eloszlásra én ezt a definíciót tanultam:

„Egymás után n darab független kísérletet végzünk, melyek mindegyike p valószínűséggel sikerül, 1 − p valószínűséggel nem sikerül. Legyen X a sikeres kísérletek száma. Ekkor X binomiális eloszlású. Az n = 1 speciális esetben egyetlen kísérlet indikátorváltozójáról van szó, melyet ebben a az esetben Bernoulli vagy bináris eloszlásúnak is neveznek.”

Ami itt kétértékű diszkrét változód az nem egyszerűen bináris eloszlású? Ha pedig több ugyanilyen kísérletet végzel és összeadod az értékeket akkor az összeg nem binomiális eloszlású lesz? (Legalábbis ha a két érték a 0 és az 1, amúgy meg valami eltolás és szorzó van benne, de ha nem muszály, nincs kedvem végig gondolni…)

Konkrétan binomiális esetre a CHT-nek van egy elnevezett speciális esete, a de Moivre–Laplace-tétel.

[link]

és a centrális határeloszlás tétel:

[link]

Az elsőnek igaza van, tényleg fárasztó ide precízen leírni, hogy ezt hogy kell, erre van a Wikipédia.

Nagy vonalakban arról van szó, hogy ha az X binomiális eloszlású változót normáljuk, azaz kivonjuk belőle a várható értékét, és elosztjuk a szórásával (az így kapott valószínűségi változó szórása 1, a várható értéke 0 lesz), akkor ennek a változónak az eloszlása a kísérletek számának növelésével tart a standard normális eloszláshoz.