Kínai maradéktétel?

Számoljuk ki a 23*43 értékét a (7,13,23) rendszerben[m].

23*43=989

989(mod 7)= 2; 989 (mod 13)=1; 989 (mod 23)=0;

--> b=(2,1,0)

Eredmény=b=c1+c2*m1+c3*m1*m2

b1=c1 mod m1 -->2=c1 (mod 7) --> c1=2

c2=1/m1*(b2*c1)(mod m2) =1/7-1(mod 13)= 2*(-1) (mod 13)=11

Itt nem értem, hogy az utolsó lépésnél, hogy lett 11

c3=1/m1*1/m2*(b3-c1-c2*m1)(mod m3)=1/7*1/13*(0-2-11*7) (mod 23)=13*7-79 (mod 23)= -7189 (mod 23) =10

b=2+11*7+10*7*13=79+910=989

Van benne 1,2 logikátlan lépés és így nem értem a teljes gondolat menetet. Tudna valaki segíteni?