2 másodfokú egyen letet kéne írnom úgy, hogy az egyik gyöke 3-szorosa,4-szerese legyen a másiknak!?

a(x-x1)(x-x2)=0 a másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja.

Vagyis, ha az egyik gyök legyen p, a másik ennek a háromszorosa: 3p, az a értéke pedig legyen 1 (teljesen mindegy, hasracsapósan, az egyszerűség kedvéért), akkor:

(x-p)(x-3p)=0

Ebből kijön, hogy_

x^2-px-3px+3p^2=0

x^2-4px+3p^2=0 alakú egyenleteknek a gyökei háromszorosai egymásnak, ahol p egy valós paraméret.

Ebből szintén hasracsapósan felírod, hogy pl. p=1 esetén:

x^2-4x+3=0

Négyszeresnél ugyanez zöldben:

a=1 esetén:

(x-p)(x-4p)=0

x^2-px-4px+4p^2=0

x^2-5px+4p^2=0

p legyen most mondjuk 3, akkor:

x^2-15x+36=0