Szorzattá: 4 (a-b) ^2- (a+b) ^2 Valaki elmagyarázza, hogy lett ebből ez: = (3a-b) (a-3b)?

az elso aranylag egyszeru azonossag

x^2-y^2= (x+y)*(x-y) /persze a es b-vel csak nem akarlak megkavarni/

x helyere beirod 3a+2b-t

y helyere 3c-t /mert 9c^2 = (3c)^2/

aztan a szorzat:

(3a+2b+3c)*(3a+2b-3c)

a masodiknal elvegzed a sok szorzast/osszevonast es kijon elvileg, hogy

3a^2 - 10ab -3b^2 ezen latszik hogy nincs ra azonossag, ezert probalkozni kell... igy juthatsz arra, hogy a -10ab-t kette rakod

3a^2 -9 ab - ab - 3b^2

az elso felebol 3a-t a masodikbol -b-t tudsz kiemelni igy:

3a(a-3b) -b(a - 3b) jon ki

innen mar latszik

(3a-b)*(a-3b)

azonosság:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

első a beszorzás:

4(a^2)+4(b^2)-4(*2ab) -( a^2+b^2-2ab )

ez után zárójelfelbontás:

4(a^2)+4(b^2)-4(*2ab) -(a^2)-(b^2)-2ab

összevonás:

3a^2+3b^2-10ab

ebből, pedig "megérzésből", tapasztalatból jön:

(3a-b)(a-3b) ezt ellenőrzéssel tudod, igazolni:

visszaszorzod:

3a^2-9ab-ab+3b^2

összevonod:

3a^2+3b^2-10ab

"hogy megtudjam oldani a szorzattá alakításokat?"

nem az összeset, csak azt amit a tanárok leadtak...

azokat tudjad...

megcsinálsz 10-20ilyen példát, aztán menni fog...

(szóval ne magolj megállás nélkül)

vagy tanuld meg használni a 4jegyű függvény táblát, ez a későbbiek során is jó( az a gáz hogy sokan azt se tudják hol vannak ezek az összefüggések és 10percig keresik, aztán nem marad idő a feladat megoldásra).