Ádám 4 évvel idősebb, mint az öccse, Barnus.3 év múlva Ádám éppen másfélszer annyi idős lesz, mint Barnus. Melyikük hány éves?

Barnus legyen x. Ádám legyen y.

x+4=y

(x+3)*1,5=y+3

behelyettesítés

(x+3)*1,5=(x+4)+3

1,5x+4,5=x+7 levonok x et és levonok 4,5 öt mindkét oldalból

0,5x=2,5 osztok 0,5 tel

x=5

visszahelyettesítve az első egyenletbe:

5+4=y

y=9

üdv

27/F

LastOne.Left

a behelyettesítés szó után pont azt találod. :)

üdvözlet

27/F

LastOne.Left

Legyen akkor kívánságod szerint, és csak egy ismeretlenes egyenlettel dolgozzunk!

Jelölje x Ádám életkorát!

x+3=(x-1)*1,5

Ennek a megoldása x=9. Barnus ezek szerint 5 éves.

Hogyan állítottuk fel az egyenletet?

Ádám életkorát kétféleképpen fejeztük ki a feladat szövege alapján.

Egyrészt: ha x a mostani életkora Ádámnak, akkor 3 év múlva x+3 éves lesz.

Másrészt: Barnus jelenlegi életkora x-4, és 3 év múlva (x-4)+3=x-1 éves lesz. Ezt az életkort kell másfélszer venni, hogy Ádám 3 év múlva esedékes életkorát megkapjuk. Tehát Ádám életkora úgy is kifejezhető, hogy Barnus 3 év múlva esedékes életkorát, azaz x-1 -et másfélszer vesszük. A másfélszer vesszük, az azt jelenti, hogy beszorozzuk 1,5 -tel. Tehát a képlet: (x-1)*1,5.

A kétféle felírás ugyanazt adja: Ádám életkorát. Ezért az egyenletünk: x+3=(x-1)*1,5.

Remélem tudtam segíteni!