Hogyan lehet megoldani a következő műveletet? (tört összeadása és kivonása)

az első:

Először hozzuk közös nevezőre a törteket.

Azt kell tudnod, hogy ha egy tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a számmal szorzod (bármilyen számmal), a tört értéke nem változik.

A közös nevező a 2ab lesz.

Hogy ezt elérjük, az első tört számlálóját és nevezőjét is szorozzuk be kettővel, így lesz: 4/2ab

A második tört számlálóját és nevezőjét is szorozzuk be "a"-val, így lesz: a^2/2ab (vagyis "a" a négyzeten per 2ab)

Ezek után könnyen össze lehet adni őket:

4/2ab+a^2/2ab

Törtek összeadásánál ha megvan a közös nevező, akkor a számlálókat kell összeadni, így lesz az eredmény:

(4+a^2)/2ab

a második:

közös nevező: (a^2-4)*(a+2)

Első tört:

(6a*(a+2))/((a^2-4)*(a+2))

Második tört:

(3*(a^2-4))/((a^2-4)*(a+2))

Ha az elsőből kivonod a másodikat:

(6a*(a+2)-3*(a^2-4))/((a^2-4)*(a+2))

A számlálót felbonthatod így:

6a^2+12a-3a^2+12

Ez annyi mint:

3a^2+12a+12

Tehát végül a tört:

(3a^2+12a+12)/((a^2-4)*(a+2))

(Ha akarod, a nevezőt is felbonthatod, de nem lesz szebb.)