A 0, 04 végtelen szakaszos tizedestörtet, hogy bizonyíthatom hogy racionális?

Tehát a szám, amiről a racionalitást (tehát hogy felírható két egész szám hányadosaként) meg kell mutatni, a 0,0404040404...lenne. Legyen x=0,04040404...Szorozzuk meg ezt százzal, ekkor 100x=4,040404...Vonjuk ki egymásból most ezt a két "egyenletet" (a megfelelő oldalakat kivonva): 99x=4. Innen x=4/99. Tehát a kérdezett szám valóban racionális, mivel 4 és 99 is egész számok.