Két egyenes közötti szöget, hogyan számolhatom ki, az egyenesek egyenleteiből?
Van négy pontom, összekötve egy négyszöget alkotnak. Én megszeretném vizsgálni, hogy ez a négyszög téglalap-e? Ki tudom számolni az egyenes egyenleteit, és körbemenve ki szeretném számolni kettessével, hogy mekkora az általuk közrezárt szög. Ha az össze 90 fok, akkor az alakzat téglalap.
Na de az egyenes egyenleteiből miként számoljak szöget?
válasza:Attól is függ, hogy milyen matekos témakört érint a dolog. Én hirtelen a koszinusztételt mondanám.
A pontokból számolsz vektor-hosszakat, és koszinusztétellel számolsz szögeket. Ehhez ugye a négyzetet felbontjuk képzeletben háromszögekre, és mehet a móka.
válasza:Úgy van ahogy az első írja. Nekem ez jutott eszembe:
Vektorokat hogyan kapok? Koordinátánként kivonom az egyik pontot a másikból?
pl van egy (x0,y0) és egy (x1,y1) pontom. Akkor a vektor: (x1-x0,y1-y0)?
Pfff igazatok van. Szégyellem magam, de már elfelejtettem sajnos.
"Attól is függ, hogy milyen matekos témakört érint a dolog."
Ez az egész képfeldolgozáshoz kell. Pontosabban a téglalap alakú dolgokat kéne kiszűrjem. Tulajdonképpen le kell programozzam.
A skalár-szorzat tökéletes erre a célra, mert akkor nem azt vizsgálom, hogy 90 fokos-e a szög hanem, hogy a cosinus nulla legyen.
Köszi szépen nektek.
válasza:Igen, csak nem árt figyelni, hogy melyikből melyiket vonjam ki.
A másik lehetőség, ami eszembe jutott. Ha megvan már az egyenlet abból látszik a meredekség. m=tgx, vagyis az egyenes és a pozitív x tengely közbezárt szöge ebből visszakereshető. Ezekből az egyenesek által bezárt szög már kivonással kijön.
Jó munkát!
Hmmm...elgondolkodtató.
Akkor úgy csinálom, hogy veszem a négyszög három pontját. Ezek a két oldal végpontjai...az egyik közös pont. Az első vektor az első pont koordinátái kivonva a másodikéból. A második vektor pedig a harmadik pont minusz a második. Így mindkét vektor támadópontja megegyzik.
Talán mégsem vagyok annyira buta...így a segítségetekkel. :))
válasza:Felesleges koszinuszt számolni, a belső szorzat definíciója szerint: <(x_1,y_1);(x_2,y_2)>=x_1*x_2+y_1*y_2
Mindegyik oldalegyenesnek páronként veszed egy irányvektorát, (ehhez az egyenesek egyenlete sem kell, hiszen a végpontok különbsége is ezt ad meg) és megnézed, hogy a skaláris szorzatuk nulla-e.
válasza:tulajdonképpen Te az egyenesek egyenleteiből akartál hajlásszöget számolni
Hogyan lehet, hogy senki sem ismeri ezt a képletet:
tg α = m1+m2/1+m1*m2
az m betűk az egyenesek iránytényezői
Ebből egyszerűen kiszámolhatod a hajlásszögeket
Remélem menni fog
A hajlásszög az Ox tengellyel bezárt szöget jelenti nem? Nekem a két egyenes közötti szög kell. Habár a hajlásszögből is ki lehet számolni.
Végül a skalárszorzattal csináltam és azt vizsgáltam, hogy a szög cosinusa nula-e, mert a skalárszorzattal egyből a cos-t kapom meg.
válasza:nem
ez a képlet két egyenes által közbezárt szög, vagy két egyenes szöge
Próbáld csak ki!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!