Mennyi az együtthatók összege az (x²-2x+2) ²⁰⁰⁰ kifejezés polinom alakjában?

Javaslom az (x^2 - 2*x + 2)^2000 írásmódot, kicsit szerencsésebb, ha billentyűzeten kell (ha meg papíron, nyomtatva, akkor a TeX-et, amibe szintén hasonlóan kell beírni ($(x^2 - 2x + 2)^{2000}$)).

Amúgy meg ha felírsz egy tetszőleges polinomot, és aztán az x helyére 1-et írsz, akkor az 1-es szorzók olyan, mintha ott sem lennének, és csak az együtthatók összege marad. Ha ebben a 4000-ed fokú polinomban x=1-et helyettesítesz, akkor ez lesz

(x^2 - 2*x + 2)^2000 = (1^2 - 2*1 + 2)^2000 = (1 - 2 + 2)^2000 = 1^2000 = 1,

ami a fenti okoskodásunk szerint éppen az együtthatók összege.