Ezt hogyan bizonyíthatnám?
Figyelt kérdés
Bizonyítsuk, hogy egy háromjegyű szám ( ez a háromjegyű szám helyiértékes felírása), akkor oszthat 3-mal, ha a számjegyek összege is osztható 3-mal.2012. júl. 30. 10:34
1/3 anonim 
válasza:
válasza:"Kezdjük kétjegyűvel. Legyen a szám ab. Ennek értéke 10*a+b =9*a +a +b.
9*a osztható hárommal, akármilyen a egész szám esetén.
a+b = a számjegyek összege. Ha a+b is osztható hárommal, akkor 10*a+b is (az előzőek szerint).
Háromjegyű: abc alakú. Értéke: 100*a+10*b+c= 99*a+9*b+ a+b+c. Hogy osztható legyen hárommal, csak a+b+c-nek kell oszthatónak lennie hárommal. Ez pedig a számjegyek összege!
Stb." /Forrás: [link]
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Általánosan az is igaz, hogy egy természetes szám pontosan akkor osztható n-el, ha (n+1)-es számrendszerben felírt alakjában a számjegyek összege osztható n-el.
3/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat.
2012. júl. 30. 21:01
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!