Hogyan kell kiszámolni, hogy egy m tömegű test, amin van egy függőleges tengelyű propeller (magyarul helilkopter), mekkora teljesítményt kell leadjon ahhoz, hogy lebegjen?

Ok, akkor az egyszerűség kedvéért felejtsük el a propellert és a vele járó veszteségeket, és csak a lefelé mozgó levegőt vegyük figyelembe, ami jöhet kompresszorból, sugárhajtóműből vagy bárhonnan.

Ahhoz, hogy F=m*g ellenerővel hasson a lefele indított levegő, lendületet kell adni neki, amelyből származó erő ugyanakkora legyen, mint a fenti F.

F=dp/dt=ml*dvl/dt

p a lendület

ml a levegő tömege

vl a levegő sebessége lefelé

dvl=vl és dt=t, mert 0 kezdő sebességről indul a levegő, t az az idő, ami alatt ml tömegű levegő vl sebességre gyorsul.

Tehát:

F=ml*vl/t = m*g

A levegő mozgási energiája W=1/2*ml*vl^2

Ebből P=1/2*ml*vl^2/t = 1/2*F*vl = 1/2*m*g*vl

Tehát itt az jött ki, hogy a teljesítmény függ a test tömegétől és a lefelé áramló levegő sebességétől. De a szükséges emelőerő a levegő tömegével és sebességével is arányos, az idővel meg fordítottan, ezért a v1-et lehet csökkenteni, ha a megmozgatott levegő tömegét növeljük és a felgyorsítás idejét csökkentjük. Ezzel lehet csökkenteni a szükséges teljesítményt, miközben az emelőerő ugyanannyi marad. Ha jól gondolom.

Tehát pl. nagyobb átmérőjű a propeller nagyobb tömeget mozgat, de nem érdemes túl nagy sebességre gyorsítani a levegőt, hogy ne legyen nagy a szükséges P, miközben a szükséges F létrejön.

Vagy a felgyorsítás idejét lehet csökkenteni gondolom minél gyorsabban forgó propellerrel, de érdemes kis szögbe állítani a lapátokat, hogy a levegő végsebessége ne legyen túl nagy.