Hogyan tudnám ezeket az állításokat bizonyítani?

Például: b)2+2egyenlő 4

mert ha páros számot adsz össze párossal,az eredmény Mindig páros.

a) 3+3egyenlő6

mert ha két páratlan számos összeadok az eredmény mindig páros.

Mivel még csak alapsuliban vagyok ötödikes,így a többi kérdésre nem tudok válaszolni

Remélem tudtam segíteni

11 lány

a./hogy két páratlan szám összege páros!

legyen a két szám x=2a+1 y=2b+1 alakú

ekkor x+y=2a+1+2b+1 =2a+2b+2=2(a+b+1) azaz osztható 2-vel

b./két páros szám összege páros!

legyen a két szám x=2a y=2b alakú

ekkor x+y=2a+2b =2(a+b) azaz osztható 2-vel

c./két egymást követő egész szám szorzata osztható!

legyen a két szám x=2a y=2a+1 alakú

ekkor xy=2a(2a+1) =4a^2+2a Csak mivel kell bizonyítani, hogy osztható?

Egy szám páros, ha osztható 2-vel. Ezért minden számra igaz, hogy ha "n" páros, akkor a páros számok "n" alakúak, a páratlan számok pedig "n+1" alakúak.

b) legyenek n és k párosak. Akkor n+k páros, mert ha nem, akkor felírható m+1 alakban, ahol m páros. Viszont az összeadás szabályai alapján a +1 csak úgy jöhet ki, ha a két összeadandó közül pontosan az egyikben szerepel ilyen, azok viszont párosak. Ez ellentmondás, tehát az összegben nem lehet +1 rész.

a) előbbiek szerint minden páratlan szám felírható n+1 alakban. Legyen az egyik szám n+1, a másik k+1. Ekkor az összegük n+k+1+1 ami m+2 alakú, vagyis páros.

c) ha n=m*k, akkor n egészen biztosan osztható legalább m-mel és k-val, hiszen egy szám akkor osztható egy másikkal, ha annak egész számú többszöröse. Márpedig m és k egészek.