Ha van két koncentrikus körünk (egyik kisebb, mint a
másik) és a középpontból húzunk vonalakat úgy, hogy a
kis kör minden pontján átmenjenek, akkor a nagy körnek
átmegy minden pontján?
Figyelt kérdés
Régebben valahol olvastam ezt egy paradoxon részeként, ott azt írták, hogy a nagy körnek természetesen nem megy át minden pontján, de én ebben kételkedek.
Egyáltalán van értelme annak, hogy "húzunk vonalakat úgy, hogy a kis kör minden pontján átmenjenek"?
2012. ápr. 4. 19:49
1/6 anonim válasza:
Ez a kérdés visszavezethető a kontinum számosságának problémájára: két eltérő hosszúságú szakasz közül melyik tartalmaz több pontot? Teljesen laikusként hozzászólva a témához, szerintem ugyan annyi, megszámlálhatatlanul végtelen pontot tartalmaz mindkettő. Ezért lehet az, hogy a kiskör minden pontján átmenő sugár irányú egyenesek a nagykör minden pontján átmennek. De lehet, hogy nem így van... :-D
2012. ápr. 4. 20:08
Hasznos számodra ez a válasz?
2/6 A kérdező kommentje:
Most, hogy mondtad, milyen sok köze van a dolognak a számossághoz, előkerestem egy arról szóló könyvet.
Ott félkörrel és egyenessel csinálja a dolgot, innen jut el arra a felfedezésre, hogy mégsem lehet megfeleltetni a végtelen halmazokat egymásnak és a kardinális szám lehet alef sok is.
Az viszont nyilvánvaló, hogy egy egyenes végtelenszer hosszabb egy félkörnél, így a kérdésre a választ nem találtam meg, de valószínűleg igazad van, hogy ugyanannyi pontból áll mindkettő.
2012. ápr. 4. 22:30
3/6 anonim válasza:
Lehet, hogy az a trükk, hogy a szakaszok, bármilyen hosszúak, ugyananyi pontból állnak, de az egyenes pontjainak számossága nagyobb, mert az hosszra is végtelen... de ez is csak intuíció.
2012. ápr. 5. 04:12
Hasznos számodra ez a válasz?
4/6 anonim válasza:
Fordítsuk meg a dolgot. És húzzunk félegyeneseket a nagyobbik kör minden egyes pontján keresztül az origóig. Azt hiszem belátható ez alapján is, hogy minden egyes egyeneshez tartozni fog egy pont a kis kört alkotó pontok közül, És mindegyikhez másik fog tartozni.
2012. ápr. 5. 09:52
Hasznos számodra ez a válasz?
5/6 A kérdező kommentje:
Ez jó ötlet, így már nyilvánvaló.
Köszönöm a válaszokat!
2012. ápr. 5. 14:21
6/6 anonim válasza:
Nekem mindebből csak az jön le, hogy a tudomány, amit ráhúzunk a természetre -hogy magyarázattal tudjunk szolgálni saját magunknak bizonyos dolgokról- az nem tökéletes. De ettől szép. Különben unalmas lenne.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza:
válasza: