Valaki segítene megcsinálni a matek házimat? PLS Geometria 8. osztály

Az x élhosszúságú kocka lapátlójára (l) a Pitagorasz-tétel alapján l^2 = x^2 + x^2. Vegyük valamelyik élt, ami merőleges a lapátlóra és a lapátlót. Ezek ketten egy olyan derékszögű háromszöget határoznak meg, melynek átfogója a testátló (t), így újra alkalmazhatjuk a Pitagorasz-tételt: t^2 = l^2 + x^2 = x^2 + x^2 + x^2 = 3x^2. Ha gyököt vonunk (megtehetjük, hiszen t és x is pozitív), akkor azt kapjuk, hogy t = gyök(3)*x, és ha osztunk gyök(3)-mal, akkor megkapjuk a kocka élhosszát a testátlóval kifejezve x = t/gyök(3). A kocka élhosszából pedig már ki tudod számolni a kocka térfogatát V = x^3 = (t/gyök(3))^3, jelen esetben, ha t helyére beírjuk a 6 cm-t V = (6 cm / gyök(3))^3 = 216/gyök(27) cm^3, ami körülbelül 42 cm^3.

Oké most jön az én módszerem: Kocka szabályos test avagy minden éle egyforma hosszuságu oldallapjai négyzetek ahogyan az alaplapok is.Kezdem avval hogy mi is a testátló a négyzetnél: A testátló egy olyan derékszögű háromszög átfogója amelynek a befogói az alaplap átlójával és a kocka élével egyenlőek,innen számolhatok is->a-kocka éle a√2-az alaplap átlója(ez egy leszármaztatott képlet mely úgyszól,hogy d=a√2) felírom a pitagorasz tételt erre a háromszögre és igy megkapom az élet: a^2+(a√2)^2=(6cm)^2 vagyis a^2+2a^2=36cm^2 3a^2=36cm^2 a^2=12cm^2 és a=2√3cm V=a^3 V=2√3x2√3x2√3= 24√3cm^3.