Létezhetnek mínusz dimenziók? Például -2dimenzió

Egy sík 2 dimenziós

Egy egyenes 1 dimenziós

Egy pont 0 dimenziós

Az üres halmaz -1 dimenziós.

Ennél alacsonyabbat nem tudok. Létezhet negatív dimenzió a fenti példán kívül is, ha találsz a dimenzió fogalmára egy jó kiterjesztést. Én nem tudok ilyenről. Persze, az sem mindegy, milyen tudományterületen belül keresed. Geometria? Lineáris algebra? Fizika? Aktuálpolitika? Saját új tudományág?

A projektív geometriában hallottam már negatív dimenziókról is, de csak a mínusz egyedikről. A projektív térnek létezik olyan megvalósítása, ami minden objektumot a valódi dimenziójánál eggyel alacsonyabb dimenziósnak tekint, így lesznek az egyenesek nulla, a pontok mínusz egy, az üres halmaz mínusz két dimenziós.

Egyébként jó a felvetésed, engem is érdekel. Érdemes lenne megnézni, hogy milyen geometria lehet ezeken a tereken. Bocs, matematikus vagyok, és eléggé érdekel a geometria.

Lineáris algebrában definiálják az alterek összegét, amiben azok a vektorok vannak, amiket a különböző alterekben levő vektorok összegeként kaphatunk. Az összegtér dimenziója nemcsak az összeadandók, hanem a metszetük dimenziójától is függ. Ha a metszetben csak a nullvektor van, akkor az összeg direkt összeg; ekkor a dimenziók összeadhatók. Tehát, ha valami negatív dimenziós, akkor az tetten érhető lenne a direkt összeg dimenzióján. (Szeretettel várná ezeket a tereket az absztrakt algebra csoportelmélet fejezete is).

Kérdező, ne ijedj meg a tudományos halandzsától; ez valójában nagyon egyszerű.

"ha megvizsgálnánk a -2Dt, akkor azt tapasztaljuk, hogy annak van mínusz 2 kiterjedése: hosszúsága és szélessége, amik mínuszban vannak."

umm, de amiről te beszélsz az sztem a 2D. Ha hosszúságról és szélességről beszélsz, akkor az 2D.

Nincs nagyon értelme annak hogy: "de minuszba!" mert a dimenziók kiterjedései a végtelenbe nyúlnak, azok az egész teret jelentik, a minuszt is.

Egyébként meg valami gyakorlati hasznát nem árt azért ha veszed, vagy ha valami köze van valami más elmélethez. "Csak azért mert valami bonyolult, nem jelenti azt hogy nagyszerű is" ( south park :) )

Ezzel kapcsolatban megjegyzem, hogy már Neumann János is eljutott a tört dimenziók fogalmához. Ami a negatív dimenziókat illeti, vannak képletek az akárhány dimenziójú gömb térfogatának és felületének a kiszámításához, ill. ugyanígy a kockának és a szabályos tetraédernek a kiszámításához (csúcsok, élek, lapok, térlapok, stb.). Namármost próbáld ki, hogy mi jön ki, ha ezekbe a képletekbe negatív dimenziószámokat adsz meg. Ha érdekelnek, itt megtalálod őket:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..

A dimenzió egy matematikai fogalom. Ha én leírom, hogy mi legyen a negatív dimenzió, akkor lesz olyan, legalábbis az én elméletemben.

Jelenleg a fizikai világképünk (tudtommal) nem dolgozik negatív dimenziókkal, sőt, még törtekkel sem, ettől függetlenül a geometriájuk ki lehet dolgozva.

Ha az antianyag negatív dimenziós lenne, soha nem találkozhatna a közönséges anyaggal.

Ha pedig a találkozás után 0 dimenzióssá változnának, akkor nem lehetne belőlük 3 dimenzióban mozgó sugárzás.