Mi a válasz ezekre a kérdésekre? (matek)

a.) figyelés matekórán

b.) matektankönyv

c.) google

d.) (esetleg, ha minden kötél szakad) gondolkozol

Nem hiszem, hogy a 27 kérdés közül egyikre se adott egyik sem választ a négyből, ha meg meg sem próbálod, akkor ne várd, hogy mások törik maguk érted.

1) Az egész számok hányadostestének elemei.

2) p prím, ha p|ab esetén p|a vagy p|b

3) d a legnagyobb közös osztója m-nek és n-nak, ha d|m és d|n és minden d'|m és d'|n esetén d'|d. Értelemszerűen kiterjeszthető több elemre is.

4) q lkkt.-je m-nek és n-nek, ha m|q és n|q és minden m|q' és n|q' esetén q|q'

5) ab=ba, a+b=b+a, (ab)c=a(bc)=abc, (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c, a(b+c)=ab+ac

6) \Delta\frac{a}{b}=0, \Delta(ab)=0

7) exp_p(0)=1, exp_p(n+1)=exp_p(n)p, exp_p(-n)=exp_{\frac{1}{p}}(n), exp_p(nm)=exp_{exp_p(n)}(m), exp_p(\frac{1}{n})=exp^{-1}_p(n)

8) exp(n+m)=exp(n)exp(m), exp_a(n)exp_b(n)=exp_{ab}(n), a harmadik az előző válaszban található.

9) \sqrt{x}=exp_x(\frac{1}{2})

10) \srt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}, \sqrt{a^2}=\abs{a}

11) a^{-1}\cdot5

12) r=a\cdot10^m, a\in(0;1], m\in Z

13) 2^n|a\equiv2|(a mod 10^n), 3|\sum a_n10^n\equiv3|\sum a_n és ugyanez kilencre, 5|a\equiv5|(a mod 10), 6|a\equiv(2|a\wedge3|a)

14) a^{\Log_a{b}}=b, a>0, b>0

15) Log az Exp inverze

16) \abs(r)=max(-a,a)

17) (a+b)^n=\sum\limits_{i=0}^n \binom{n}{i}a^{n-i}b^i, (a+b)(a-b), (a+b)(a^2-ab+b^2)

18) ax^2+bx+c=0 esetén x_{1,2}=\frac{-b\plusminus\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

19) b^2-4ac

20) ax^2+bx+c=0, a(x-x_1)(x-x_2)=0, mindig

21) A\subset B\equiv(\all x\in A \Rightarrow x\in B), \emptyset:=\{x|x\neq x\}, B végtelen := \exist(B\subset A):Card(B)=Card(A). B véges, ha \neg(B végtelen), B\subset A komplementere: \overline{B}:=B\backslash A

22) A\cup B:=\{x|(x\in A)\vee(x\in B)\}, A\cap B:=\{x|(x\in A)\wedge(x\in B)\}, A\backslash B:=\{x|(x\in A)\wedge\neg(x\in B)\}, unió, metszet kommutatív, asszociatív.

23) A\vee B igaz, ha A és B kijelentések egyike igaz. \neg A igaz, ha A hamis. A\wedge B := \neg((\neg A)\vee(\negB))

25) k!:=\prod\limits_{i=1}^k i, \binom{a}{b}=\frac{a!}{b!(a-b)!}

26) M(x,y)\leq A(x,y), M(x,x)=A(x,x), M(x,y)\in[x;y], A(x,y)\in[x,y]

27) Az f\subset A\times B reláció függvény, ha \all((x_1, y_1)\in f, (x_2, y_2)\in f):(y_1\neq y_2)\Rightarrow(x_1\neq x_2)

a 12,esnél mi még anno úgy tanultuk, hogy

r=a\cdot10^m, a\in[0;10), m\in Z

1.-re: az egész szám olyan bonyolult és nehezen érthető dolog. Korrektebb lenne nem használni.

Racionális számok: a legszűkebb végtelen test elemei.