Hogy kell belátni (matek tétel)?
Tudnátok segíteni ebben a terület képlet bebizonyításában?
T=r*s a háromszög területe megegyezik a beírt kör sugarának és a kerület felének szorzatával.
Teljesen elfelejtettem és most kéne :$
Jelöljük -val a beírt kör sugarát és s-sel a kerület felét! DG CA-ra, DF CB-re és DE AB-re merőleges, mivel DG, DF és DE a kör sugara, és ez érinti CA-t, CB-t és AB-t (hiszen a kör érintője merőleges az érintési pontba húzott sugárra). Tehát GD ADC háromszögnek, FD BCD háromszögnek és ED ABD háromszögnek a D-hez tartozó magasságvonala.
.
(Az eljárásnál sehol sem használtuk, hogy a háromszög hegyesszögű, derékszögű vagy tompaszögű, tehát minden háromszögre igaz ez a területképlet.) Tehát a háromszög területe a kerület felének és a beírt kör sugarának szorzatával () is megkapható.
Köszi szépen, azt esetleg még meg tudnád mondani, h ezen a linken belül hol található ez a tétel, mer nem tudom, h most pontosan mit jelölnek D-vel, és egy ábra is jó lenne.
De hálásan köszönöm segítségedet.
válasza:Köszi szépen, így már tényleg tiszta :)
Jövő héten vizsgázok matekból és lesznek tétel bizonyítások, ezt meg már vagy 4 éve tanultuk, és full elfelejtettem :$
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!